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 equations (6) , on trouvera le systeme d'equations 



(11).... 



D'apres 1'enonce du theoreme, faisons successivement 

 servir les integrates (8) a I'elimination d'une variable , de 

 sorte que, dans 1'equation 



XUUf UiUii UUj 

 +- X. Hh . . . -f- A M _, = 0. 



les quantites X, X,, . . . , X^,-^ ne contiennent que les va- 

 riables #, # t , . . . , #_,_!, tandis que X w _i renferme de plus 

 x n _ t . Comme le nombre des integrales (8) est n 1 et celui 

 des variables x, x t , . . . , x n est n H- 1 , il suit que, dans 

 la derniere des equations (11) les quantites X et X t ne con- 

 tiendront plus que les variables x et x^ Faisons ensuite 

 Telimination de x n , x n _ l , . . . ? x z dans les coefficients 

 differentiels 



du 



du. 



du. 



