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Du facteur d'inte'gration des equations homogenes, par 

 M. Lefranc.ois , agrege pres de 1'universite de Gand. 



Lorsqu'on represente par z le facteur propre arendreinte- 

 grable une equation diflerentielle donnee 

 on a, pour le determiner, 1'equation connue 



dz dz fdM dN\ 



--N-- + Z 

 dy dx \d\j 



M--N-- + Z - =o. . . . (1) 

 d\ dx I 



dans laquelle les derivees partielles ^ , -^ sont liees pa 

 1'identite 



dz dz 



dz = - dx +- dy 

 dx dy 



L'integration de cette equation est en general impos- 

 sible. L'un des cas qtii font exception est celui ou M et N 

 sont deux fonctions homogenes du meme degre. 



Quand on elimine entre (1) et (2) la derivee ^.>en 

 ayant egard a 1'equalion donnee Mdx + Ndy == o , on 

 parvient a celle-ci : 





En eliminant , on trouve de la meme maniere 



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