COMMUNICATIONS ET LECTURES. 



Note sur la loi d'accroissement de la population; par 

 M. P.-F. Verhulst, membre de 1'Academie. 



J'ai 1'honneur d'annoncer a 1'Academie qu'ayant repris 

 mes recherches sur la loi d'accroissement de la population , 

 un examen plus approfondi m'a fait decouvrirune nouvelle 

 condition, a laquelle doit satisfaire la fonction retarda- 

 trice qui sert de mesure aux obstacles qui s'ppposent a ce 

 que, dans un pays quelconque, le nombre des habitants 

 croisse indeiiniment suivant une progression geometri- 

 que. Cette condition , au lieu de compliquer les resultats , 

 les simplifie au contraire ; car elle m'a donne pour courbe 

 de la population une logarithmique , dont 1'asymptote est 

 parallele a 1'axedes abscisses. En admettant que les obsta- 

 cles precites augmentent , non pas proportionnellement a 

 la population surabondante, comme je 1'avais suppose dans 

 mon memoire precedent, mais bien proportionnellement au 

 rapport de la population surabondante a la population to- 

 tale, je suis tombe sur de nouvelles formules dont 1'appli- 

 cation a la Belgique m'a donne pour limite de la popu- 

 lation neuf millions quatre cent trente-neufmille dmes. Quant 

 a la population normale, c'est-a-dire celle dont le chiffre 

 ne peut etre depasse sans que la concurrence des travail- 

 leurs ne devienne une cause de malaise, elle ne surpasse 

 guere deux millions. Je crois n'avoir pas besoin d'ajouteT 

 que ces resultats ne doivent pas etre regardes comme defi- 

 nitifs, puisqu'ils decoulent de deux principes dont le pre- 



