d'ou , en multipliant les deux raembres par 2' 

 2. 4. 6 . (2an 2) 





Je change ensuite , dans cette equation , n en 2n et je 

 1'eleve au carre ; les deux nouvelles equations , en les divi- 

 sant membre a membre , donneront 



2.4.6 (2an 2) a.Ua.Sa (2w 1)a 



./ S . ! , 



I 2a.4a.6a .... (2w 2)a 



formule qui renferme toutes les expressions de ce genre 

 connues jusqu'ici. 



Soient maintenant n et r deux nombres entiers positifs; 

 en integrant par partie, on trouve 



nr (n-l)r (n-2)r 

 x i dx = 



r-t-1 2r-hl 8r-t- 1 nr-\- 1 



o 



ou bien 



y^ 1 r 2r Sr nr 



r-f-1 2r-f-l r-f-l nr-4- 1 



On a de meme , en changeant n en no-, a etant un nom- 

 bre entier positif , 





-~~ 



r-M 2r-*-l 8r-f-l " nar-4-l' 



