Lorsque a est de la forme qr -4- \ , les nombres a (r-t-1), 

 a (2r -*- 1)... se trouvent parmi ceux de la suite r -*- 1 , 



r 



2r-* i , 5r-t-l..., et Texpression de l/a pent se simplifier. 

 C'est ce qui a lieu , par exemple, lorsque a est un nombre 

 impair et r=2 ; on a alors , apres avoir efface haul et bas 

 tous les multiples de a 



4 6 8 



i' r 9 



L'integrale 



00 



dx 



nous conduira a une expression de I/a, differente de celle 

 que nous venons de trouver. 

 L'integration par parlie donne 



s 



I 

 J 



dx r\ 2r 1 3r 1 n \ rl 



tr 3r 



a cause de 



r sin 



* r 



En y changeant n en an , on a de meme 



/dx __ r 1 2r-l an I r I * 



(1 H- x r ) an ~~ r 2r ' (an--l)r r sin. f 



