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lu cbaine sera ibrmee de deux parties symelriques , el les 

 tensions en A et F seront egales; d'ou il resulte qu'en la 

 supprimant , la parlie de la chaine A B C D E sera en- 

 core en equilibre, quelle que soit la forme du polygone. Re- 

 ciproquement , si la chaine A B C D E est en equilibre sur 

 le polygone , on doit en conclure que les extremites A etE 

 sont placees au meme niveau, car si cela n'etait pas, si, 

 par exemple, la droite E A' etait horizoritale, la chaine A' B 

 C D E serait aussi en equilibre , et on serait conduit a cette 

 consequence absurde, que la parlie A A' devrait se mainte- 

 nir par son propre poids sur le plan A B. La condition ne- 

 cessaire et sufFisaute pour Fequilibre est done celle qui 

 exprinie que la somme des projections sur une verticale 

 M N, des coles du polygone inclines dans un sens est 

 egal a la somme des projections des cotes inclines dans 

 1'autre sens, c'est-a-dire qu'en designant par , ', "... 

 les angles formes par les coles I, I' , I" ... avec une verti- 

 cale , la condition d'equilibre necessaire et suffisanle est 

 exprimee par 1'equation 



/ cos. a, + I' cos. a' -4- /" cos. a" -f-~ etc. = o. 



Lorsque celte somme n'est pas nulle , une valeur posi- 

 tive indique que la projection verticale de la parlie ABC 

 1'emporlc sur la projection de G D E , ce qui determine un 

 mouvement de la chaine dans le sens E D C B A; une va- 

 leur negative correspond a un mouvement en sens inverse. 



Cela pose, si Ton conceit les chainons juxtaposes et 

 traverses par un iil A B C D E, comme le sont les grains 

 d'un chapelet, il est evident que 1'equilibre ne sera pas 

 trouble quand tons les chainons appuyes sur un meme cote 

 seronl rcmplaces par des poids uniques P, P', P", V" 



