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Sous cette forme, on reconnait que 1'integrale ne peut 

 etre independante de r, sans 1'etre aussi de z. On peut des 

 lors poser s = o, et Ton en deduit pour valeur generate 



22- 



/ Ol/ZTi 



Ap 

 _. _ 



(9) 



Replac.ons-nous, par rapport a f(x), dans les hypotheses 

 en vertu desquelles 1'equation (7) subsiste. Si , prenant z 

 moindre que R, nous faisons 



X Z 



II est clair : 



1 Que les equations (5) sont satisfaites par (x) en 

 meme temps que par f(x); 



2 Que Y(x) est continue a partir de r = o, et ne cesse 

 pas de 1'etre pour toute valeur de r moindre que z. 



5 Que si la valeur z pent etre atleinte par le module 

 sansqu'il y ait solution de continuite, it en est de meme 

 des valeurs superieures a z et moindres que R. 



Le denominateur x z ne s'annulant qu'autant que Ton 

 fait a la fois r egal a z et 6 egal a zero ou 2?r, il y a lieu 

 d'observer qu'en vertu des conditions remplies par ((x), le 

 resultat qui repond a ces substitutions est necessairement 

 le meme que celui qui , dans le systeme des valeurs exclu- 

 sivementreelles, repond a 1'hypothese x<=z. Or, dans ce 

 systeme, la vraie valeur de F(#) est alors exprimee par 

 zf(z), et qiiand memeelleprendrait la forme J, cette forme 

 ne pouvant qu'etre accidentelle et non permanente,ilsuf- 



