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et pourra 1'etre encore pour r o. II viendra done, en ad- 

 meltant que 1'exposant n soil convenablement determine, 



z n f(z) = ? (o) + z'(o) H- /'(o) -f- etc. 



d'ou Ton deduit 



-- 



etc - 



Si les fonctions y(r,6), $(r,6) ne prennent point respec- 

 tivement memes valeurs aux deux limites = o , 9 = 2;r, 

 cette condition pent avoir lieu aux limites 6~o , 0==2w7r. 

 En ce cas, tous les calculs, tous les raisonnements qui 

 precedent demeurent applicables, pourvu qu'on remplace 



par 2m*, -^- par / 



et au 6e t som /"() par le produit xf(x)=y(x). On a done 

 en serie convergente , 



n_ 2mT 1 ^ 



-AW =/ ^V-^M-^ HP / 

 t/ \ r / *y 



_-^L/ - T 







_0|/ j 



w *^ ~ * 



j di9 + etc. 



>*:> dnojl^n^jl yj) jiidin- 



