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 sera 



A' = 8. 



16. Nous avons suppose tout a 1'heure que les equations 

 represented par A,, A 2 , A 3 , ... etc... etaient combinees 

 par voie de soustraction , dans Fordre le plus naturel , 

 c'est-a-dire, que la seconde etait retranchee de la pre- 

 miere, la troisieme retranchee de la seconde , etc. Mais 

 comme il est permis d'ecrire d'abord , dans un ordre quel- 

 conque, les equations proposees, il s'ensuit que le deter- 

 minant A' de tout systeme deduit du systeme primitif par 

 voie de soustraction, sera toujours exprime par ^A, 

 p etant le nombre des equations qui ont ete ajoutees. II est 

 d'ailleurs bien entendu que les equations doivent etre 

 combinees de telle sorte , que le systeme resultant ne soit 

 pas indetermine. 



Si, par exemple, le systeme propose est (A,, A 2 , A 3 , A 4 , 

 A 5 , A 6 ), et que Ton en deduise les equations representees 

 par 



A 2 -H A 5 -4- A 6 , 



A 2 



A 5 A 6? 



on aura 



A'=SA. 



17. Afin de sortir de ces generalites, considerons les 

 equations 



Of t 4- X z -4- iT 3 4- ... 4- X n = U t , 



X, X^ H- ^3 4- ... -\- * B =:t a , 



, -4- # 2 -t- ^ 3 -J- ... X n = U n . 





