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 dessus , nous pouvons ecrire 



A n = -~ ( A r -+- A, -H ... -+- A w _, ). 

 En effet, le terme a n a, est egal a 



[(. J -* K OB) -- -f- (a,,., a n )] ; etc. 



Remplacant A,, par sa valeur, et negligeant les determi- 

 nants nuls, nous trouvons 



A' 



== det.(A 2 , A 3 , ... A n _, , A,) dct. (A, , A 3 , ... A,,.,, A,) 



-Hdet.(A l5 A a , A 4 , ... A 7Z _ I5 A 3 ) ... 

 = (-1)"- I det.(A I ,A 2 ,...A /2 _ I )-(-l)"-Met.(A r ,A 2V ,A /J _ I ) 



= n(-l) B -'det.(A I , A a , ...A,,.,). 

 Par suite 



Ainsi, le determinant du systeme propose s'obtiendra en 

 multipliant a, -f- a, -+ ____ \- a n par le determinant du sys- 

 teme 



22. On sait que si Ton a une integrale multiple dans 

 laquelle les variables soient x 19 a? a , ... x n9 et que Ton 

 veuille transformer cette integrale en une autre dans la- 

 quelle les variables soient M O t* 2 , ... w w , on doit remplacer 





