I element 



( 551 



\ d$ 2 ... dx n par - du t du 2 ... du n , 



A 



A etant le determinant des equations 



du l du, du l 



- dx. H -- dx 2 + ... + - dx n = du , 



dx dx dx 







du 2 







dans lesquelles on regarde dx iy dx 29 ... dx rt comme des 

 inconniies (*) 



II resulte de la que la connaissance d'un certain nombre 

 de determinants peut donner la valeur de certaines inle- 

 grales multiples qu'il serait difficile de calculer directe- 

 ment. Par exemple , les formules des n os 17, 18 et 20 vont 

 nous donner des integrales multiples remarquables. 



25. Soil d'abord 1'integrale 



^-00 



dans laquelle on a fait, pour abreger , 



Afin de determiner cette integrale, transformons-la en 



C) Voyez le uiemoire d^ja cite. 



