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posilif. Si done on prend la variable x infericure a b et 

 qu'on la fasse croitre contimunenl jusqu'au dela de 6, c'est 

 en croissant que le polynome X parvient a la valeur X&, et 

 c'est en continuant de croitre qu'il s'ecarle de celte valeur, 

 apres Tavoir alleinte. 

 Soit main tenant 



X', < 0. 



En ce cas le memeraisonnementsubsiste en sens inverse. 

 C'est done en decroissant que le polynome X se rapproche 

 de la valeur X 6 , 1'atteint , puis s'en eloigne. 

 De la resulle le theoreme suivant : 



Le signe de la derivee X indique en general la marcfie de la 

 fonction X, cette fonction ne cessant pas d'etre croissanle (*) 

 lant que la de'rivee reste positive , ni d'etre decroissante lant 

 que la de'rivee demeure negative. 



II. En general la marche de la fonclion est uniforme , 

 c'est-a-dire que, parvenue en croissant ou en decroissant 

 a 1'etat dans lequel on la considere, la fonction sort de cet 

 etat en continuant de croitre ou de decroitre. Lorsque 

 X'=0, il y a doute : neanmoins la fonction ne peutcesser 

 de varier avec x; elle croit done ou decroit constarament 

 dans un certain intervalle mesure a partir de la valeur 

 qui annule la derivee, et suivant qu'elle est croissante ou 

 decroissante dans cet intervalle, la derivee, nulle a I'ori- 

 gine f commence par elre positive ou negative. 



Partant de zero par bypothese, la derivee X' ne peut 



(*) Toute fonction est ditc croissante . lorsqu'ellc croil et decroit en ineme 

 temps que la variable. Elle esl elite decroissante lorsquc l'in verse a lieu. 



