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 clans lequel les exposants sont quelconques : il vient 



X=X 6 -4- r, (*"' fr">) -*- r, (af** &'">) -*- etc. , 



puis mcttant le facteur x b en evidence 



X = X,-H far 6) [r t U, -*- r a U a -t- etc.]. 



De la resulte, conformement a ce qui precede, 



HI i m t 



X'=m 1 r l x +w a r a a? -h etc. 



La /oi dc formation des polynomes derives reste done la merne 

 pour tout exposant, positif ou negatif, entier ou fraction- 

 noire. 



Soil, en dernier lieu : 



X = '". Z a 

 Y et Z etant des polynomes de la forme 



r +- r t x"\ +- r a a/"* -f- etc. , 



il vient 



X =X 4 + Y. Z"-Y'Z=X 6 n- Y' [Z'-Zfl +Z;[Y--Y;]. 

 Mais on a d'ailleurs, etcomme on vient de le voir, 



Y Y=[Y Y 6 ] N = (#- 



M, N, P, Q, etant des fonctions qui, lorsqu'on y rem 

 place b par a?, se reduisent respectivement a 



