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si la corde qui fait entendre le son ut, fait, dans un temps 

 donne, 128 vibrations, la corde re, plus courte, en fera 144, 

 ce qui est precisement la proportion de 9 a 8. Or, les geo- 

 inetresontadoptegerieralement les nombres qui expriment 

 les rapports de vibrations corame etant la mesure des in- 

 tervalles des sons (1). Ainsi, le son ut etant 1, son octave 

 est 2, sa quarte f ; sa quinte f , etc. 



Les Pythagoriciens ayant trouve quele ton est egal a f , 

 composerent le tetracorde, ou la quarte juste de deux de ces 

 tonsetd'un intervalleappeleftwma, egal afff, et plus petit 

 que la moitie juste du ton, dans le rapport tres-approchant 



de 128 a 129, le demi-ton vrai, p|, etant une quantite 

 irrationnelle. Cette division de la quarte juste (ut, rt, mi, 

 fa) est parfaitement vraie, car f X f X fff = f . Le limma, 

 egal au demi-ton mineur attractif de la musique moderne, 

 est le reste de la division du ton, dont 1'autre partie, ap- 

 pelee apotome par les Grecs (2), avait pour valeur 



car fK x III ^f- A 1'egard de 1'octave, les Pythagori- 

 ciens la composaient de deux tetracordes, entre lesquels 



(1) On ne petit douter que ce ne soit celte methode qui a jete beaucoup 

 d'obscurite sur 1'acoustique, et a fait naltre la confusion entre les rapports 

 constituanls des sons, ct la mesure des intervalles qu'ils forment a 1'egard 

 Tun de 1'autre. Cependant Euler avait deja etabli celte difference des 1739, 

 dans son Tentatem novae ttieoriae musicae ; 1'excellent geometre Lambert 

 1'avait reproduite dans ses Memoires de I'^cademie de Berlin, 1776; et 

 depuis lors , M. Suremain de Missery a fait de cette distinction la base de sa 

 Theorie acoustico-musicale, publiee a Paris, chez Didot, 1793, et poste>ieu- 

 remenl de sa Theorie analytique des sons, ouvrage encore inedit, mais 

 dont M. Brossard, juge au tribunal de Chalon-sur-Saone, vient de publier 

 un Ires-bon precis. 



(2) Les Pythagoriens divisaient le ton en neuf commas, dont ils donnaient 

 au limma et f a 1'apolome. 



