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partageront ces faces en triangles, dont A est le sommel 

 commun. 



Soil n le nombre total des faces du polyedre, alors 

 n r sera celui des faces non concurrentes au point A. 



Solent nr+i, n r+ a, . . . n n respectivement les nombres 

 des cotes de cesn r faces; cela pose, on pourra concevoir 

 le polyedre decompose en n r pyramides ayant meme 

 sommet A , et dont les bases sont respectivement les n r 

 faces non adjacentes au sommet A. Nous pourrons done 

 appliquer a ces pyramides la relation (6) , ce qui donne les 



egalites : 



s, S, (n r + 1 -d)2A 



s, S 2 =(n, + t -J)2.A 



d'ou Ton tire, en ajoutant : 



(s t H- s 2 -+- ... H- s n _ r ] (S, -t- S 2 -t- ... -f- S M _ r ) 



-( = [K + 1 + )W2 . ...+n a] -(n-r 



Soient S la somme des angles solides, s celle des angles 

 diedres du solide propose , on aura 



(8) S = S, -*- S 2 +- ... -4- S w _,.. 



De plus, chacune des diagonales des r faces adjacentes au 

 sommet A est 1'arete commune des 2 angles died res des pyra- 

 mides en question , faisant ensemble 2 diedres droits. Si nous 

 designons un moment par u, le nombre des diagonales du 

 polyedre passant par le point A et par 1'espace inlerieur 

 du polyedre, ces nouvelles diagonales seront les aretes 

 communes des angles diedres de plusieurs pyramides, 



