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Ce theoreme renferme, comine on sail, toute la theorie 

 de la composition et de la decomposition dti mouvement 

 de translation. 



Theoreme II. Si Ton a un corps qui tourne autour de 

 la droite CA avec une vitesse angulaire p proporlionnelle 

 a CA, et si Ton imprime, par un moyen quelconque, au 

 meme corps, autour de la droite CB, une vitesse angulaire 

 q proporlionnelle a CB, le corps tournera autour de la 

 droite CD avec une vitesse angulaire n proportionnelle a 

 la diagonale CD du parallelogramme construit sur les 

 droites CA et CB, considerees comme cotes adjacents. En 

 outre, si Ton designe Tangle ACD par , et Tangle BCD 

 par /3, on aura les relations 



p : q : n : : sin. : sin. at, : sin. (<% -4- /3). 



Demonstration. Du point C comme centre, et avec un 

 rayon egal a Tunite de longueur, trains, dans le plan de 

 la figure un cercle qui coupe en a, d, 6, les droites CA, 

 CD,CB. 



En vertu de la vitesse angulaire p, le point d s'elevera 

 au-dessus du plan de la figure, et decrira, dans un temps 

 excessivement c'ourt r un arc de cercle dont le plan est 

 perpendiculaire a la droite CA, et dont le rayon est egal a 

 sin. . Done le point d s'elevera perpendiculairement au 

 plan de la figure d'une quantite egale a rp sin. . Mais en 

 vertu de la vitesse angulaire q, le point d, pendant le 

 temps T, s'abaissera, perpendiculairement au plan de la 

 figure, d'une quantite egale a -q sin. /3. D'ailleurs, on doit 

 avoir, d'apres les definitions des quantites p, q, a, et /3, et 

 les proprietes connues des triangles , 



(i) p : q :: sin. /3 : sin. a, 



