(165) 



cette diagonale peut toujours se decomposer, a chaque 

 instant, en irois rotations simultanees autour des aretes 

 du parallelipipede, avec des vitesses angulaires propor- 

 tionnelles aux longueurs de ces aretes. 



Ces propositions se demon Irent de la meme maniere 

 que leurs correlatives dans la theorie de la composition et 

 de la decomposition du mouvemenl de translation. 



Corollaire III. En supposant le parallelipipede rec- 

 tangle, on aura les relations 



p = n cos. A , q = n cos. ft, r = n cos. v, 



dans lesquellesp, q, r designent les vitesses angulaires 

 composantes, n la vilesse angulaire resultante, et X, /u, v 

 les angles que font les aretes avec la diagonale. 



Corollaire IV. Si Tangle v est droit, on aura cos. v = o, 

 cos. f< = sin. ^, et les dernieres equations donneront 



(o) . . . . p = n cos. A q = n sin. A. 



Done, le mouvement de rotation de la terre autour de 

 Faxe du monde avec la vitesse angulaire w, peut etre con- 

 sidere a chaque instant conlme le resultat de deux rota- 

 tions inslantanees autour de Thorizontale menee par le 

 centre de la lerre dans le plan du meridien d'un lieu 

 (juelconque, et autour de la verticale du meme lieu avec 

 les vilesses angulaires respect! ves p et q, fournies par les 

 equations (5). 



TOME xix. II* PART. 12 



