( 313 ) 



en nombre 8; el il n'y a pas de raison pour que 1'une arrive 

 plutot que 1'aulre; ainsi en nommanl S Je nombre de 

 bouJes, on aura, pour le nombre de .fois que a se trouvera 

 enlre deux b, ~ = c) v 



On trouverait de meine que la disposition b a a b se re- 



^ 



produirait un nombre ^ de Ibis; el, en general, la disposi- 

 tion ou a se trouverait n fois de suite, serai t represented 

 par ^+7, D'apres la theorie, la suite devrait done etre une 

 progression geomelrique de raison r J , dans laquelle a 

 se trouve une fois, deux fois, trois Ibis, quatre fois, etc., 

 en t re deux 6, 



l 1 1 



Coninie on aurait une suite semblable par rapport a 6, on 

 trouverait pour leur somme 



mais dans la serie des boules sorties S, el dans chaque ar- 

 rangement b a I) , la lettre a n'occupe qu'une place; dans 

 chaque arrangement 6 a a 6, la lettre a occupe deux places; 

 dans cbaque arrangement b a a a 6, la lettre a occupe trois 

 places , etc.; il en est de meme par rapport a la lettre 6; 

 en sorte que le nombre total des places occupees par la 

 leltre a ou la leltre b prises une fois, ou deux fois dc suite, 

 ou trois fois de suite, etc. , donne 



TOME xix. II e PART. 



