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Je designe par co Tangle que le levier de la balance fait 

 avec la ligne de repos, el par R la resultante des forces X, 

 Y, Z; 1'equation (a) donnera 



?T = c + $ /"R dr + ri*l* (cos. 2 ? -f sin. 2 sin. 2 P ). 

 u J 



II est permis, pour 1'objet qui nous occupe, de supposer 

 R egal a une force constante g', situee dans le plan des 

 xy; de cette maniere 1'equation precedente devient 



/* M J 



c -f- 2^' / cos. ? H- n 2 / 2 ( cos. 2 y -*- sin. 2 d sin. 2 



dont Tintegrale s'obtient facilemenl au moyen des fonc- 

 tions elliptiques. Mais nous pouvons nous borner a con- 

 siderer le cas des tres-petites oscillations, ce qui nous 

 permettra d'apprecier d'autant mieux Tinfluence de la ro- 

 tation de la terre sur les oscillations du levier de la balance. 

 En negligearit done les quatriemes puissances de 9, on 

 aura, en designant par k la tres-petite valeur iniliale de 

 la vitesse angulaire , 



= / ( jfc* + n 2 ) -*- %' ( /n 2 cos. ^ + 0' 

 d'ou Ton tire 



et en integrant 



. //(^-+-n 2 )>f-2^ . / . A' \ 



V "71 T7 r sin - * V T -- n cos;2 



V fa 2 cos. 2 -t- o' \ V I I 



