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Si 1'espace que M. Manilius a en vue est illimite, la droite 

 qu'il y conQoit peut s'y prolonger toujours. Or, tant qu'on 

 la prolonge, sa longueur est indeterminee, et des qu'on 

 cesse de la prolonger elle demeure flnie. II est incontes- 

 table et inconteste qu'une droite peut se prolonger tou- 

 jours , sans jamais cesser d'etre finie. C'est la une donnee 

 immediate de la conception de 1'espace, considere comme 

 constituent Vetendue intelligible. Peut-on rationnellement 

 concevoir quelque chose au dela de cette possibilile de 

 prolongement qui se conserve sans fin , toujours la meme, 

 toujours inepuisable? Or, puisqu'avec cette possibilite, 

 Ton ne peut sortir du fini, n'est-il pas evidemment ab- 

 surde et contradictoire d'imaginer qu'il y ait dans 1'echelle 

 des grandeurs autre cbose que des quantiles toujours 

 comparables entre elles, bien que les unes puissent etre 

 indefiniment grandes, les autres indefiniment petites. 



On s'etonne a juste litre de voir subsister aujourd'hui 

 des erreurs qui, depuis plus de cent ans deja, ont ete 

 combattues par des arguments irrefutables. Qu'il me soil 

 permis a cette occasion de reproduire une page ou le 

 genie de Buffon se presente sous un jour brillant de clarte 

 matbematique (1) : 



: Des les premiers pas qu'on fait en geometric, Ton 

 trouve 1'infini , et des les temps les plus recules, les geo- 

 metres Font entrevu. La quadrature de la parabole et le 

 i> traite De numero arenae d'Archimede prouvent que ce 

 grand homme avai t des idees de 1'inu'ni , etmeme des idees 

 telles qu'on les doit avoir. On a etendu ces idees, on les 

 a maniees de differentes fa^ons; enfin, on a trouve 1'art 

 d'y appliquer le calcul ; mais le fond de la metaphysique 



(1) Essai d'arithmetique sociale, XXIV. 



