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i> de 1'infini n'a point change, et ce n'est que dans ces 

 > derniers temps que quelques geometres nous ont donne' 

 sur 1'infini des vues diflerentes de celles des anciens et 

 si eloignees de la nature des choses et de la verite qu'on 

 Pa meconnue jusque dans les ouvrages de ces grands 

 i> mathematiciens. De la sont venues toutes les opposi- 

 tions. toutes les contradictions qu'on a fait souffrir au 

 calcul infinitesimal. De la sont venues les disputes 

 entre les geometres, sur la fagon de prendre ce calcul 

 et stir les principes dont il derive. On a ete etonne des 

 especes de prodiges que ce calcul operait. Get etonne- 

 ment a ete suivi de confusion. On a cru que rinfini 

 produisait toules ces merveilles; on s'est imagine que la 

 connaissance de cet infini avait ete refusee a tous les 

 siecles, et reservee pour le notre. Enfin, on a biiti sur 

 cela des systemes qui n'ont servi qu'a obscurcir les idees. 

 * DivSons done ici deux mots de la nature de cet infini 

 qui, en eclairant les Lommes, semble les avoir eblouis. 

 Nous avons des idees nettes de la grandeur; nous 

 voyons que les choses en general peuvent etre augmen- 

 tees ou diminuees,, et Tidee d'une chose devenue plus 

 grande ou plus petite est une idee qui nous est aussi 

 presenle et aussi familiere que celle de la chose meme. 

 Une chose quelconque nous etant done presentee, ou 

 etant seulement imaginee, nous voyons qu'il est pos- 

 i> sible de 1'augmenter ou de la diminuer. Rien n'arrete, 

 rien ne detruit cette possibilile. On peut toujours con- 

 cevoir la moitie de la plus petite chose , et le double de 

 la plus grande chose. On peut meme concevoir qu'elle 

 peut devenir cent fois, mille fois, cent mille fois plus 

 petite ou plus grande, et c'est cette possibilite d'aug- 

 mentation sans bornes en quoi consiste la veritable 

 idee qu'on doit avoir de i'infini. Cette idee nous vient 



