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ils sont susceplibles prouve evidemmenl qu'ils ne peu- 

 ven I etreinfinis. Jedis, de plus, que, dans ces suites, ii 

 n'y a point de dernier terme; que meme leur supposer 

 un dernier terme, c'est detruire Fessence de la suite , 

 qui consisle dans la succession des termes qui peuvent 

 elre suivis d'autres termes , et ces autres termes encore 

 d'autres, mais qui tous sont de meme nature que les 

 precedents, c'est-a-dire lous finis, tous composes d'u- 

 niles. Ainsi lorsqu'on suppose qu'une suite a un der- 

 nier terme, et que ce dernier terme est un nombre 

 infini, on va centre la definition du nombre et contre 

 B la loi generale des suites. 



La plupart de nos erreurs en metaphysique viennent 

 <le la realite que nous donnons aux idees de privation : 

 nous connaissons le fini , nous y voyons des proprietes 

 reelles, nous Ten depouillons, et en le considerant apres 

 ce depouillement nous ne le reconnaissons plus , et 

 nous croyons avoir cree un etre nouveau , tandis que 

 nous n'avons fait que delruire quelques parties de celui 

 qui nous etait anciennement connu. 



Les details qui precedent montrent suffisamment que 

 M. Manilius se fait illusion lorsqu'il s'imagine avoir de- 

 montre 1'existence reelle des quantites infinies. D'un autre 

 cote, la note qu'il adresse a la classe repose tout entiere 

 sur rhypothese de cette existence. Depourvue , selon moi , 

 de tout fondement serieux, et n'offrant rien d'ailleurs qui 

 soit neuf ou utile a signaler, cette note ne me parait point 

 de nature a figurerconvenablement, ni dans les Memoires 

 de I' Academic, ni dans le recueil de ses Bulletins. 



Ces conclusions, appuyees par M. Pagani , second com- 

 missaire, sont adoptees. 



