22 MEMOIRE 



se changera dans I'int^grale d^finie 



/*i//a. cos. p(x a.) da , 



"o 



et par suite, mettant cette valeur dans (15), on trouvera, comme 

 plus haut (16), 



o ai 



I I tya.. cos.p(x a) dpda. = $ , pour x = a. 



IV. 



On v^rifiera la formule (21), si, en executant les integrations indi- 

 quees dans le second membre, ontrouve yx pour requital. 

 Pour operer cette verification, posons 



oe oo 



1 /'/ 



(2-4) y = / / yx. cos. p(x a) dpda ; 



* tS if 



o OD 



executant d'abord 1'integration relative ap, entre les liiuil.es et p, 

 sauf a faire p infini dans 1'integration suivante , on aura 



P 



r , , n.j(j 

 / cos. p(x- -x} dp = =-= 



x a 



cr. 



et ensuite 



oo 



s\np(z x) 



pour faire disparaitre p qui est infini, faisonsa #=---, il viendra 



or, a cause de la valeur de p, la fonction y (x -\-~~-) sc reduit a <?x , 



/' 



