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ibrmule dans laquelle k est line quantite" arbitraire; done, si on le sup- 

 pose infini , on obtiendra 



i r r 



1 = / / ?acos.p(x x}dxdp. 



Si, au lieu de multiplier les deux membres de I'identit^ (26) par you , on 

 les multiplie par 9*, et qu'on pose comme ci-dessus z=k ( x) , on 

 aura 



i r n. *(*-) 



/ \ i r 



\x -f- - = - / 5 

 \ /t / fj 



et en vertu de la formule (27) , il viendra 



oo ^ 



1 s \ ' / r 



x -f- - 1 = - / / yx cos. p (x a.} do. dp; 

 \ kl irj / 



en supposant A = oo , la fonction y(x + -|), se r^duit a ya;, et cette 

 formule devient celle de Fourier. 



Pour verifier liquation (21), M. Poisson la remplace par la suivante: 



, *,?_ 



y / I e~ kf> ya cos. p (x ) dp da. , 



dans laquelle, k est une quantity positive qu'on 6galera a z^ro, apres les 

 integrations. On a d'abord 



et ensuite 



.- 



' 



Si 1'on suppose k infiniment petit , le coefficient de da. le sera aussi 

 pour toutes les valeurs de , except^ pour celles qui different infini- 



