56 MEMOIRE 



integrons d'abord par rapport a , on aura 



m 



/mcos.pm sin. pm 

 : sin. pxda = 1 , 

 p p 



o 



et ensuite 



00 00 



''lin /''sin. px cos. pm , 2 /'sin.px sin. pm 

 y = - /- -dp+-l- dp, 



3- t/ p r / p 



o o 



ou encore 



oo co^ 



'sin. p (m-\-x) m /'sin. p (m #) 



_ 



o o 



1 fcos.p(x m) 1 fcos.p(x-i-m) 



mais on a , en integrant par parties, 



00 



/^'cos. p (4? wi) 



J - - 



cos. r (# wi) /sn. o (x ni 





< 



/cos.p(x-^m) cos.rlx+m] /"sin. p (x-\-m) 



-- ; - dp = - -- (x-t-m) / - - dp; 



p r J P 



r r 



posant r = o } et remarquant que , pour cette valeur, la difference 



cos. r (x m) cos. r (x+m) 

 r r 



est nulle, la valeur de y deviendra 



CO 00 



x S'sin.pim x) x /'sin. p Im+x) 



y / - - dp H -- / - - - - dp ; 

 ./ p z J p 



equation qui fait voir imme'diatement que si 1'abscisse x est comprise 

 entre m et -j- m , l'ordonne"e correspondante sera ^gale a x , et que , 

 pour des abscisses qui tombent hors de cet intervalle, les ordonne"es 

 seront nulles. 



