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jours etre accompagne'es de leur grandeur et de leur elevation donn^es 

 en nombres, sera toujours moins simple que l'criture musicale ordi- 

 naire; cependant, je pense que cette representation g^om^trique pour- 

 rait aider la memoire et faciliter le travail de ceux qui commencent 

 1'elude de la musique; car dans 1'ecriture ordinaire, la representation 

 figured de la durtte et de la ported des notes ne me parait pas aussi 

 caracterise'e que par notre escalier musical, qui offre, comme image, 

 toute la precision desirable. 



Quant aux formules alg^briques qui repr^sentent les airs musicaux , 

 je ne pense pas qu'elles puissent etre de quelque utilite" pratique; aussi 

 n'ai-je fait cette application que comme un exercice d'analyse, etpour 

 montrer comment celle-ci est susceptible d'etre appliqude a un sujet 

 qui ne parait pas devoir se soumettre a cette grande loi de la nature 

 et de 1'entendement , que Ton nomme loi de continuity. 



IX. 



Nous allons maintenant eiablir une formule, au moyen de laquelle, 

 on exprime toute fonction arbitraire d'une seule variable par une in- 

 tegrale double qui renferme la variable, sous le signe d'une fonction 

 tres-geneiale. 



Soit 1'integrale 



qui s'evanouit pour v=a n et qui a pour valeur d6terminee + 8, ou 8, 

 suivant que x est plus grand ou plus petit que a n . II suit de la que 



I'mt^grale 



c 



1 f 



V)J [?(* ,p) <f (*- 



p) d p . 



dans laquelle a a+l >, sera 6gale a 1'unite pour toutes les valeurs dex 

 comprises entre a n et o n+1 , & f pour x = a n et x = o n+ , , et sera nulle 



