30 RECHERCHES SUR LA 



et, en vertu de 1'^quation (53), 



P \/~p~ 



(57) ...... S sin. a,a. sin. a,a = ^ -+- -^ , 



et de cette Equation combined avec 1'equation (52) , on de'duit 



3 3 , ,- 



(58) ...... cos. a,u. cos. O 2 a = - - - V p. 



Pour les nombres p= 8m +5 , on trouve par la meme voie 



(89) 

 (60) 



P 



(61) ...... Ssin. a,a. sm.a,a= 



(02) ...... Scos. o,u. cos. a 2 cj= - -- - 1 -- 



23). Pour chaque nombre jo=4m + ] , on aura, en vertu du thdo- 

 reme demontr6 dans le n 4) , 



p-i 



S sin. Ca = a Z sin. aw -t- r sin. ia H -- ; sin. 0, 



4 



c'est-a-dire 



(63) ........... sin. Ceo = 0. 



D'ailleurs 1'equation (25) aura encore lieu ici, on a done 



(6-4) ...... E sin. o,w. cos. o,u -f- S cos. 0,10. sin. o a u = 0. 



Liquation (20) auraaussi lieu, ainsi 1'on aura 



S cos. Deo = S cos. o,u. cos. O 3 a -f- sin. C^M. sin. ,a, 



et, par consequent , 



8-/ /p 



(65) ......... S COS. Da = -gi -y- , 



soit qu'onait p=8w+5 ou p=8-j-l. 



