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pour des valeurs de x comprises entre a et cr, , et que pour x = a,, et 

 x = a,, il faudra doubler les r^sultats correspondants; on voit aussi que 

 si x estplus petit que a , ou plus grand que a, , la valeur correspon- 

 dante de tyx sera nulle. 



Voici le moyen de trouver des formes particulieres pour la fonc- 

 tion 153, qui entre dans la formule (45). 



Posons 



? , , 



(00) ........ - - - = - - - , 



dx dp 



et admettons que de cette identit^ on puisse d^duire , par une simple 

 integration, la valeur de 1'une des fonctions <p ou $, lorsqu'on connait 

 1'a utre, ou seulement sa drive. Cela pos6, faisons, dans la for- 

 mule (45), b o, c = GO on aura 



(06) 



dp 



" "a 



integrant par rapport a p, entre les limites oet^, ilviendra 



1 



f* d*(x-a,p) I | \ 



/ 7 - rfp = * U ,- ; 



/ M \ c ; 



^ 



et ensuite, en supposant -infiniment grand 



faisant x = es , on a 



^K ') 



/ 

 e 



? ,J7<f) 



ev^ (ar-4-fi) * ( es , - I rfa ; 



or, comme a; est compris entre a et a, , et ^ cause de la valeur de , cette 

 Equation conduit a la suivante : 



(57) 



/E'M 5, ij rfs= 20, 



