-; INTRODUCTION. 



ple(*). Dans ce m&noire, jetacherai d'en donner une demonstration plus 

 eleinentaire. Les recherches que j'ai entreprises dans cette vue m'ont 

 conduit non-seulement a quelques nouveaux thdoremes sur les residus 

 quadratiques, mais encore a la determination d'un grand nombre d'in- 

 tegrales definies a differences finies, qu'on n'avaitpas encore consideie"es 

 et que je regarde comme I'objet principal de ce m^moire. Comme je 

 m'occuperai seulement de residus quadratiques, je les appellerai sim- 

 plement les r^sidus. Je suppose qu'on ne connaisse de la th^orie de ces 

 r&sidus que les notions les plus simples et le th^oreme concernant le 

 nombre 1 consid^re" comme r^sidu quadratique. 



(*) Journal de M. Crelle , t. IX, p. 177. 



