48 RECHERCHES SUR LA CROISSANCE 



cours du memoire , et nous avons montre qu'elle n'etait pas exacte. La rapidite plus ou mains 

 grande de I'accroiisement de I'arbre dans sonjeune Age ne prejuge rien sur sa croissance ulterieure. 

 Du moins si une telle influence existe , si le passe reagit sur I'avenir, cette influence tres-faible 

 peut elre negligee. Ainsi la reintegration des nombres mauquants , si elle etait possible , ne 

 tendrait pas a changer, dans un sens determine d'avance, le chiffre de 1'epaisseur moyenne des 

 couches dans un age avance. Les epaisseurs moyennes inscrites au has de nos tableaux peuvent 

 done pecher aussi bien par exces que par defaut , et si elles sont moins exacles pour un Age 

 avance que pour le jeune age , c'est uniquement parce qu'un moindre nombre d'observations a 

 concouru a les determiner. 



NOTE C. P. 8. 



Nous avons d'abord essaye de representer la loi d'accroissement par la relation plus com- 

 pliquee 



m'2 



? > 



an -i- a n^ 

 r = 



mais , en voulant appliquer cette formule aux observations de Halle et de Kaafiord , nous avons 

 ete conduits a admettre 



ce qui nous a ramenes a la forme adoptee dans le memoire. Selon que o' est egal ou non a zero, 

 la courbe d'accroissement offre Vune ou 1'autre des deux particularites suivantes. Dans le der- 

 nier cas , 1'asymptote de la branche ascendente est oblique a 1'axe horizontal , tandis que , o 

 etant egal a zero , cette asymptote devient elle-meme horizontale. Dans le cas d'obliquite, 1'ac- 

 croissement annuel tend a la longue a devenir constant ; dans le cas de 1'asymptote horizontale , 

 cet accroissement tend sans cesse a devenir de plus en plus petit ; les deux suppositions sont 

 egalement admissibles a priori', mais la seconde est probablement la seule legitime. En tous 

 cas , la courbe d'accroissement est toujours une hyperbole. 



NOTE D. P. 10. 



On peut calculer directement 1'accroissement de 1'arbre pendant une periode d'un nombre 

 d'annees egal a /, c'est-a-dire , depuis 1'age n jusqu'a 1'age n+l. On aura pour 1'accroissement 

 total du rayon 



al 



(1 + bn) [1 -- b (n- /)] 



