DU PIN SYLVESTRE. 51 



Qrot sera & tres-peu priis KO a>m ,26+10 n>m ,K7 ou 60"", 82 ; celle des dix Pins Ics mains gros sera 

 de m6me a tr-Ss-peu presiSgale a BO 01 - ,28 16 >D1 ,57=38"',68. 



La probabililc que 1'ccart fourni par une observation isolce sera moindre que 1'ccart moyen , 

 peut etre exprimce, dans tous les cas, par la fraction 0,575, la probabilitc contraire ctant 

 cgale a 0,425. Ainsi , dans I'exemple precedent, on pourra parier 575 centre 425 qu'un Pin de 

 60 ans pris au hasard a Kaafiord , aura un rayon intermediaire entre 88"", 08 et 06 mm ,82. 



Mais In proprictd la plus importante dont jouisse 1'ecart moyen est de servir a mesurer le 

 degrc de precision auquel atteinl la moyenne gcncrale , puisque cet ecart moyen , dirisc par 

 la racine carree du nombre N des observations , donne la moyenne erreur dont la moyenne de cet N 

 observations reste passible. On entcnd par cctte moyenne erreur, la moyenne idcale de 

 toutes les en-curs cgalement possibles , de me' me que 1'ecart moyen est la moyenne de tous les 

 c'carts i-;;. 1 1 i-i i ic -11 1 possibles. Ainsi dans I'exemple deja citd au commencement de cctte note, veul- 

 on connattre Verreur moyenne qui peut cxistcr sur le rayon moyen 50"", 25? On 1'obtiendra en 

 divisant IVScart moyen 16 mm ,57 par la racine carrc'e du nombre 20:le quotient est S 10 ,? I. II y n 

 done 575 a parier centre 425 que la vraie moyenne , celle que Ton dcduiraitd'un nombre cxces- 

 sivement grand d'observations pareilles, tombcrait entre 50 nim ,25 S mm ,ll et 50"",28-<-8"",71 , 

 c'est,a-dire, entre 40",54 et 58--,90. 



II faut cependant remarquer que cette dcrniere proposition n'est rigoureusement vraie que 

 dans le cas ou les nombres 95"",1, 88 m ,2, 60- m ,7... qui composentla colonneO 60(tableaul), 

 peuvent eux-memes 6tre considers comme dtant le resultat moyen de plusieurs observations 

 independantes Tune de 1'autrc. Mais cette condition est satisfaite dans le cas actuel ; car le nombre 

 95, 1 est la somme de cinquantc Ipaisseurs de couches annuelles successives ; divise par 50, ce 

 nombre donnera la moyenne d'une cpaisseur unique. II est done le produit d'une moyenne 

 epaisteur par un facteur constant , par le nombre 50. 11 en est de meme de tous les autres nom- 

 bres 38,2, 60,7 ; la loi citce leur est done applicable. 



NOTE K. P. 21. 



Ainsi, d'apres les principes du calcul des probabililcs , si la mesure d'un seul arbre donne 

 I'accroissement semi-scculaire a 0,20 pres , la moyenne des mesures de 25 arbres donnera ce 

 meme accroissement a ~L =0,04 pres, c'est-a-dire a de sa valeur, et it faudrait me- 

 surer 400 arbres pour avoir 1'accroisseraeut a un centieme prs. 



NOTK L. r. 22. 



II est bon de remarquer que ce rapport 0,508 differe tres-peu du rapport theorique 0,575 

 ( voir la note / ) ; ce qui justiGe noire maniere de considerer I'accroissement serai-seculaire 



