52 RECHERCHES SUR LA CROISSANCE 



comme etant egal a SO fois la moyenne de 50 accroissements partiels , indcpendants 1'un de 

 1'autre. 



NOTE M. f. 23. 



o 



La formnle r?= , suivant laquelle 1'ecart moyen est en raison inverse de la racine carree du 

 nombre des observations, est conforme a la theorie, des que 1'on considere chaque accroissement 

 comme etant une moyenne, et non un nombre isole , resultat brutd'une observation unique. 

 Au moyen de cette formula, on peut determiner 1'age probable d'un arbre dont le demi-dia- 

 mStre R est connu. 



Au rayon R correspond dans nos formules un certain age m. Si 1'arbre soumis a noire examen 

 avail cru sur le modele du Pin moyen de la localite, m representerait le veritable age de 1'arbre. 

 L'on a pour determiner ce nombre m la formule 



1 -t- bm ' 



ou R , a et b sont des quantites connues , m restant la seule quantite a determiner ; on en con- 

 clura 



R 



o Ml 



C'est 1'age le plus probable ; mais neanmoins il n'est pas vraisemblable que 1'age reel soil 

 precisement egal a m. L'on demandera done, et n t etant deux nombres assignes d'avance, 

 quelle est la probabilite pour que le nombre des annees de 1'arbre tombe entre n et n,. Appe- 

 lons n cet age reel de 1'arbre, quelle que soil sa valeur. Appelons r n le rayon moyen qui lui 

 correspond , de sorte que 1'on ait 



bn 



L'ecart reel entre le Pin observe et le Pin moyen sera II r a . 



Comparons cet ecart avec 1'ecart moyen qui est propre aux arbres de 1'age n, ecart moyen que 

 nous designerons par . D'apres ce que nousavons dit dans le texte, nous aurons 



n n ., 7 



Vn 



K etant un facteur constant qui , pour le Pin sylvestre , est sensiblernent egal a 2. Quelle est 

 maintenant, dans I'hypolhese de 1'age n, la probabilite pour que le rayon de 1'arbre soil compris 



