54 RECHERCHE S SUR LA CROISSANCE DU PIN SYLVESTRE. 



Soil done X la probabilite definitive de 1'cvenenaent attendu , lequel est ici > n et <,. L'on 

 pourra etablir la proportion : 



Done Ton a 



X = 



2 p (n) 

 ou , ce qui revient au meme , 



/"' ?()<* 



X*/ n o 

 7i 



La difficulte est done ramenee a la resolution de 1'integrale suivante 



Pour la resoudre, posons =y 2 ; elle devient 



1 ^ 1 ) rfy. 



OP , M. Binet a donne dans les Comptes rendus de I'Institut de France ( torn. XII , pag. 9S8) les 

 moyens d'integrer cette expression en la ramenant aux fonctions ordinaires algebriques et a 

 1'integrale 



dont on possede des tables suifisamment etendues. Ainsi le probleme de la determination de 

 la probabilite de tel ou tel age pour 1'arbre de rayon R n'est pas au-dessus des forces actuel- 

 les de 1'analyse mathematique ; mais nous croyons inutile de developper les formules compliquees 

 auxquelles conduirait un calcul rigoureux. Bs. 



