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1EM01IVE 



SDR 



LES FONCTIONS ARBITRAIRES 



EXPRIMfKS 



PAR DBS INTEGRALES DOUBLES. 



I. 



Les fonctions ordinairesde 1'analyse , qui ne comprennent dans leur 

 definition que les operations algebriques et les operations transcen- 

 dantes d6signees par a% log. x , sin. x , arc (sin. = x}, etc., ne sau- 

 raient embrasser tous les modes de generation des quantites , c'est-a- 

 dire, toutes les lois de quantites , continues et discontinues, dont 

 1'esprit concoit 1'existence a priori. Pour le demontrer, cherchons les 

 proprietes communes ou le caractere general de ces fonctions que je 

 nomine ordinaires, parce qu'elles ne renferment pas de signe d'integra- 

 tion. Soil done F# une fonction ordinaire, 1'equation y = F.T, sera 

 celle d'ii i if ligne courbe telle que, si 1'abscisse x croitd'une maniere 



