BIBLIOGRAFÍA 



Godefroy (M). La fonction gamma. Théorie, histoire, bibliographie. — 

 1 vol. i n 8 o , París 1901. 



Es un opúsculo de 88 páginas divididas en seis capítulos. 



El primer capítulo es una exposición minuciosa del origen y desenvolvimiento 

 de la teoría de la función gamma, cuya introducción en el análisis se debe al 

 estudio de algunas propiedades de las series de Wallis y de Stirling, y, particu- 

 larmente á los numerosos trabajos de Culer, (íauss, Legendre, etc. 



El segundo capítulo comprende la definición de la función gamma, su inversa 

 ó sea el factorial de Weirstrass y ciertos teoremas sobre restos, límites y con- 

 vergencia de algunas series notables cuyos términos están formados por fac- 

 toriales. 



Trata en los dos capítulos siguientes entre otras fórmulas la denominada 

 relación de los complementos, y las fórmulas de Gauss, Legendre, etc.. 

 que como la gamma tienen por punto de partida la conocida transcendente 



* - X] = x[x -f- lj(¡» + 2)... (as-f n) a ' ' 



El capítulo quinto es consagrado al estudio de las funciones derivada primeía 

 y derivada segunda del logaritmo de gamma, funciones que como lo hace notar 

 el autor, juegan un importante rol en la teoría de la transcendente que uos ocupa 

 La manera de variar esta función es puesta de manifiesto por medio de la curva 

 figurativa de la misma : variando x de á + oo gamma varia de -f- oo á 4- o° 

 pasando por un sólo mínimo que corresponde á un valor x comprendido entre 

 1 y 2; á medida que x progresa de á — oo la función gamma presenta alterna- 

 tivamente ramas negativas y positivas correspondientes á los intervalos (0,- — lj, 

 (— 1, — 2 , (— 2, — 3J,... de la variable x, con asíntotas paralelas al eje de 

 ordenadas. 



El desarrollo de algunas funciones, dependiente del de la gamma, en series 

 enteras, la determinación de límites de productos convergeutes y otras no me- 

 nos interesantes aplicaciones completan la obra del doctor Godefroy, que es 

 notable por la elegancia de los métodos elegidos y, más que todo, por la ar- 

 monía y la unidad que caracteriza al conjunto. 



