160 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



II. Sin insistir sobre la sencillez de estas espresiones, comparémoslas en- 

 tre sí ; al efecto, designemos por t¡ la suma de las cantidades entre parénte- 

 sis (A h -j- 6 II) ó (A II -f- 13 h) y obtendremos : 



V =¿(4.S-Mí + 2fl) 

 V=¿(3S + 3« + 3f) 



V"=¿(0S + 06') 



Si restamos V de V", V de V" y V de V y ponemos para abreviar 

 S -f s — q = %, tendremos : 



T-\' = ^3x 

 V"-V = ¿2* 



V-V' = ¿* 



Resulta de estas relaciones que el procedimiento de la mediana de las 

 áreas dá un cubo que excede al exacto en (js"^] mientras que el del área 



media está en defecto en [73 x) : el error por defecto es la mitad del 



error por exceso ; y aquel resulta ser precisamente igual á la diferencia 

 de los restos obtenidos, restando el uno del otro los excesos del cubo pro- 

 ducido por el método, de la mediana de las áreas sobre los cubos obtenidos 

 por medio del método exacto y del de el área media. 



III. Tomando el valor de V en las dos últimas ecuaciones, y sumando la 

 primera igualdad al doble de la segunda, se tendrá : 



3 V = V -f 2 V y V = — ^ (•*) 



Es decir que el volumen exacto del ¡nterperfil es igual al tercio de la 

 suma del cubo obtenido, por el método de la mediana de las áreas, y el du- 

 plo del que resulta por el del área media. 



IV. La fórmula (4) se ha llegado á convertirla en otra, que si no mas 

 simple que una de las fórmulas (l;, á lo menos mas digna de atención ; esta 

 tercera fórmula : 



V = I(S + 5+ 4ro) (5) 



en la cual m es el área inedia, puede traducirse asi : 



El volumen exacto de un interperfil se obtiene multiplicando por el sesto 

 de la longitud que separa loe dos perfiles, la suma de las áreas de estos per- 



