Изв-ЬетХя Императорской Академхи Наукъ. — 1907. 



(Ви11е1т йе ГАса(Зёт1о 1трег1а1е (1ез Зсхепсез с1в 81.-Ре(;егзЬоиго-). 



Изел^.дован1е зам^чательнаго случая завиеи- 



мыхъ иепытан1Й. 



А. л.. Маркова. 



(Доложено въ зас^дашп Фпзпко-Математпческаго Отд'Ьлешя 14 февраля 1907 г.). 



Случай зависимыхъ пспытанш, которому посвящено это изсл-Ьдованте, 

 иервоначально былъ напденъ мыою только въ качеств-Ь одного изъ прим-Ь- 

 ровъ^) распространения на завпсимыя величины закона большихъ чиселъ, 

 установленнаго Чебышевымъ въ ыемуар-6^) «О среднпхъ велпчинахъ» 

 для незавпсимыхъ величпнъ. 



Для распространен1я упомянутаго закона я воспользовался способомъ 

 Чебышева, требующпмъ разсмотр'Ьн1я только математпческаго ожидашя 

 квадрата известной суммы. 



Разсматривая зат-бмъ ыатематическхя ожидан1я разлпчныхъ степеней 

 той же суммы, я уб-Ьдился, что въ данномъ случа'Ь оправдываются т'Ь же 

 пред-Ьльныя Формулы, как1я выведены Чебышевымъ для случая незави- 

 симыхъ величпнъ въ мемуар-Ь «О двухъ теоремахъ относительно вероят- 

 ностей»^) п послужили ему для вывода предельной величины вероятности 

 въ виде пзвестнаго интеграла*). 



1) ИзвЬсия Физико-математическаго общества при Казанскомъ Университет'Ь. Вто- 

 рая Сер1я, Т. XV, ^^ 4. <1Распространен1е закона большихъ чиселъ на величины, зависящ1я 

 другь отъ друга». 



2) Сочинен1я П. Л. Чебышева. Т. I, стр. 688 — 694. 



3) Сочинен!я Чебышева. Т. П, стр. 481 — 492. 



4) См. статью Чебышева «О пред-Ьльныхъ велпчинахъ интеграловъ» въ первомъ 

 том* и рядъ статей во второмъ том* его сочинев1Й, а также мою диссерташю «О н-Ькото- 

 рыхъ приложен1яхъ алгебраическихъ непрерывныхъ дробей» и заметку «8иг 1е9 гас1пез йе 



2 



1'ё4иаиоп е^^ - — = 0», помещенную въ ВиНеИп йе ГАсайёт!е Лез 8с!епсез йе 51 -Ре- 

 йх'" 

 1ег8Ъоиг§ {Т. IX, Лг 5). 



Пзв1ст1а П. Д. Н. 1907. — б1 — 



