— 62 — 



Такимъ образомъ оказывается, что нашъ случай доставляетъ прим-Ьръ, 

 и насколько мн'Ь изв-Ьстно первый прим4ръ, завпсимыхъ величинъ, относп- 

 тельно которыхъ, какъ относптельно независпмыхъ величинъ, мы можемъ 

 доказать, что изв-Ьстный интегралъ Лапласа, при безпред'бльномъ возра- 

 станхп ихъ числа, служить пред'Ьломъ в'Ьроятности суым'Ь ихъ заключаться 

 въ установленныхъ границахъ. 



Я не стану, конечно, излагать всЬхъ произведенныхъ мною вычисле- 

 ний, который привели меня къ определенному заключен1ю, а изложу дока- 

 зательство правильности моего заключен1я, выведеннаго, можно сказать, 

 экспериментальныыъ путемъ. 



§ 1. Мы будемъ разсматривать вопросъ о числ'Ь ноявлен1Й н-Ькото- 

 раго событ1я Е при изв-Ьстномь числ-Ь посл-Ьдовательныхъ иснытан1Й, свя- 

 занныхъ между собой такимъ образомъ, что выполняются сл4дующ1я 

 услов1я: 



1) в-Ьроятность события Е при каждомъ изъ этпхъ испытанхй им'Ьетъ 

 одну и ту н;е величину р, пока результаты ихъ вообще остаются неопре- 

 деленными; 



2) вероятность событ1я Е при каждомъ пспытанш имЬетъ вторую 

 определенную величину 2^^, если результаты последующихъ пспытан1й 

 остаются неопределенными, а непосредственно предшествующее испытание 

 привело къ событ1ю Е, каковы бы ни были результаты прочихъ испы- 

 тан1й; 



3) наконецъ вероятность событ1я Е при каждомъ испытан1и пмеетъ 

 третью величину 2)^, если результаты последующихъ испытан1й остаются 

 неопределенными, а непосредственно предшествующее испытанхе не при- 

 вело къ событ1ю Е, каковы бы ни были результаты прочихъ иснытан1н. 



Какъ видно, каждое испытан1е связано у насъ съ непосредственно 

 предшествующимъ ему испытан1емъ и оказывается независимымъ отъ 

 остальныхъ предшествующихъ ему испытан1й, коль скоро известенърезуль- 

 татъ непосредственно предшествующаго пспытан1я. 



Вместе съ событаемъ Е мы будемъ разсматривать и противоположное 

 ему событ1е Е, вероятности котораго, при соответствующихъ услов1яхъ, 

 равныя 



1—р, 1—р^ 1—^2 5 

 мы для краткости обозначимъ символами 



3, 31, Ь- 



