— 70 — 



помня, что правую часть нашей Формулы надо разложить въ рядъ по сте- 

 пенямъ о и въ этомъ ряду сл'Ьдуетъ удержать только т-Ь члены, гд"! сте- 

 пень § не больше п — 1. 



Полученными результатами можно воспользоваться для нахожден1я 

 математическаго ожидан1я различныхъ степеней числа ш, для чего нужно 

 только степени ш выразить черезъ произведен1я разсмотр'Ьннаго вида по 

 Формуле 



(18), 



пС=т{т—\). . ,(от— г-н1) -^-А^ . т{т—1). . .{т—1-^2)-*- . . . 



-*-. . .-*-А^- . т{т—1). . .{т-г-*-^->-1) -н. . . . 



коэФФиц1енты которой 



/1 /^ 4 



не зависятъ отъ т и вполн'1 определяются своими значками ^). 



Для вычисленхя коэффпщентовъ Л.^ можно воспользоваться равен- 

 ствами 



^ -''■' (19), 



изъ которыхъ последовательно находимъ 



■^1,3 =^ 3> -^2,3 = ^ 



■^1,4 = 6, ^^2,4 = ^» -^3,4 = ^ 



4,,5=10, .1г,5 = 25, ^з,5 = 15, Л,5=1 



-^1,в ~ 15, ^42,6 — 65, Лз^я = 90, ^4,5 = 31, ^^5,6 ^= 1 



А,т = 21, Л,7 = 140, Л,, = 350, ^.4,7 = 301, Л5,, = 63, Лб,7 = 1 



Л,,, = 28, .42,, = 266, Лз,, = 1050, 4,,, = 1701, ^5,8= 966, Л,8 = 127, Л,« = 1 



ИЗЪ тЬхъ же равенствъ (19) нетрудно заключить о суш,ествован1и Фор- 

 мулы вида 



где а, р, .... не зависятъ отъ г. 



1) Т4 же коэФФищенты Л{ ,• входятъ въ Формулу 



