— 73 — 



Для выполнен1я указаинаго перехода отъ Е къ Р сл^дуетъ только 

 вместо т взять п — от п, согласно Формуламъ (4), зам-Ьнить р на д и 

 обратно д на р. 



Такимъ образомъ вмЬсто разности 



т — рп 

 мы получпмъ разность 



п — т — ди, 



которая отличается отъ от — рп только знакомъ ± ; ибо ихъ сумма равна 

 нулю. 



А потому четныя степени этихъ разностей одинаковы, нечетныя же 

 отличаются только знакомъ ± . 



Отсюда сл-Ьдуетъ, что при четномъ А- можно безъ изм-6нен1я найден- 

 наго нами выраженхя математическаго ожидан1я степени 



(т — рп)'' 



переставить въ немъ ^9 съ д; при печетномъ же к такая перестановка изм-Ь- 

 няетъ только знакъ ± этого выражения. 



И въ силу сд'Ьланнаго нами зам'Ьчанхя, о независимости выражен1я (23) 

 отъ способа вычислен1я, можемъ заключить, что при перестановк'Ь ^) съ д 

 функщя Д/*^ остается безъ изм'Ьненая, если к четное, и м'Ьняетъ только 

 знакъ ± , если к нечетное. 



Поэтому, обнаруживъ въ Функц1и ДЯ множитель р*, мы можемъ 

 утверждать, что эта Функщя должна содержать п множитель д*, въ явномъ 

 вид-Ь или въ вид-Ь выражен1я къ нему приводящагося на основании ра- 

 венства р 4-2 = 1. 



Сл-Ьдовательно, если Функц1я 7?/*' не приводится къ нулю, то она 

 должна содержать так1е члены, для которыхъ сумма степеней р и ^ яе 

 меньше 2г. 



А такъ какъ 7?/*\ по доказанному состоитъ только изъ такихъ чле- 

 новъ, гд-Ь сумма степеней р п д не больше к, то должно быть 



2г <к (24), 



если только Л/*) не приводится къ нулю. 



Изв*С11я И. А. Н. 1907. 



