— 79 — 



какъ эти 11рир;1Ш,ен1я опред'Ьляются тЫа же Формулами, какъ и сами мате- 

 матическ1я ожпдаигя, только Фупкщю 0(Н,^) надо замЬнить ся приращс- 

 н1емъ Д {I, I). 



И прежде всего приращенхе математическаго ()жидан1я произведен1я 



т {т — 1). . . .{т — г -1-1) 



определяется какъ коэФФИц1ентъ при I" въ разложен1и по возрастаюпшмъ 

 степенямъ ( звачен1я производной 



при Н ^ 1 ; въ силу же Формулы (33) им-Ьемъ 



\ (IV /| = 1 (1—1)(\—Ъ() и~< 1-2*1 



Отсюда не трудно заключить, что приращенхе математическаго ожи- 

 дан1я произведен1я 



т (т — 1 ) . . . . (да — г -н 1 ) 



можно представить подобно самому математическому ожидан1ю, въ видЬ 

 многочлена, расположеннаго по степенямъ числа п, и что, по выд'{;лен1и 

 общаго множителя р — р, во всЬхъ членахъ этого многочлена число р бу- 

 детъ входить въ степеняхъ не меньшихъ, чЬмъ число п, сумма же степеней 

 р тя ^ будетъ равна г — 1 . 



Поэтому въ приращен1и математическаго ожидан1я 



{т — рп)'' 



также явно долженъ обнаруживаться множитель р' — р и, по Быд'Ьлен1и 

 его, степень р во всЬхъ членахъ будетъ не меньше степени п, сумма же 

 степеней р и ^ ав больше к — 1 . 



Съ другой стороны указанный нами переходъ отъ Е къ Р обнаружи- 

 ваетъ, что при одновременной зам'ЬиЬ 



р 'а& ^, ^ ЕВ. р и р на. ^ ^^ I — р 



Иав*стш И. А. Н. 1907. 7 



