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 designando por D y N, respectivamente, las expresiones 



(C— C") y (C'+ C"), y por p el radicalA/ — ¿-. 



Para ¿ = O , el valor anterior se convierte en 



O = 1 . [D . 1 + 0] = í>, 



que da C"= C", y queda M = — ^ — [iV^sen^p]; que para 



m — ?n" 



valores crecientes de t es, unas veces positiva, y otras negati- 

 va, según el signo del seno, y al mismo tiempo decreciente, por 



entrar e en el denominador. El movimiento libre del sistema 

 será, en este caso, oscilatorio, ó periódico, de amplitud decre- 

 ciente. Para determinar la duración de las oscilaciones, fíjese 

 la atención en que la velocidad angular 



dM e~^^ 

 — - = —^ ;;- [iV^p.cos {te) — QN. sen(íp)] 



dt m — m 



a 

 se anula para iVp cos(/p) =NQ sen(¿p), ó para tang(¿p) =-^> 



que da seu(¿p) = — . La primera desviación terminará 



Vs^ + p2 



1 p 



en el instante ¿. = — . are tang-^, y valdrá 

 ^ p 5 



6 p 



N o ---arctangg 



M^= . ' • e^ 



m — m" Yg2_|_ 



.9 



La velocidad se anula también cuando tg(Í2.p)=tg(Tc-{-íjp)^ 



7t 



Ó, lo que es lo mismo, para t.2 = [- í^, y, en general, para 



P 



tn=^ — {n — l)-\-t^. La enésima semioscilación valdrá 



