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y como estos planos son dobles, se deben verificar las rela- 

 ciones 



independientemente del valor de Av, lo cual exige que se veri- 

 fiquen las condiciones 



«3 =«2 = ^3 = ^2 = ^ 7 ^2 = C'3' 



en virtud de las cuales las dos ecuaciones [aj se reducen: la 

 segunda á la identidad x = x, y Xb, primera á la ecuación 



Luego la ecuación del plano de que se trata es 



y recíprocamente. 



Una recta está representada por dos ecuasiones de primer 

 grado y recíprocamente. 



Los casos particulares más importantes de este sistema de 

 coordenadas se obtienen suponiendo que uno, dos ó tres vér- 

 tices del tetraedro PQRO, determinado por el triángulo PQR 

 y el punto O, cuyas tres coordenadas son nulas, ó sea el ori- 

 gen, se sustituyen por direcciones; así, en el caso de que los 

 puntos P, Q y R están en el plano del infinito, aparece el sis- 

 tema de coordenadas cartesianas. 



7. Consideraciones correlativas con las expuestas en el pá- 

 rrafo anterior permiten determinar los planos del espacio por 

 tres series rectilíneas cuyas bases p, q y t no estén en un pla- 

 no, y representar analíticamente uno cualquiera de ellos por 

 las abscisas u, v y iv de los puntos correspondientes de aque- 

 llas series. 



Suponiendo que las rectas p, q y r forman un triedro y que 



