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plano de la una corresponde otro plano de la otra, y á cada uno 

 de los vértices del tetraedro fundamental corresponde el con- 

 junto de los otros tres vértices. Las relaciones que enlazan las 

 coordenadas tangenciales de dos planos homólogos son 



u 



V 



1 J. 1 



iV 



r 



c.^ 



IV 



r 



[7]. 



10. Al haz de planos cuya arista es una cualquiera de las 

 del tetraedro fundamental corresponde otro de la misma arista 

 que está en involución con aquél (3); y recíprocamente, si consi- 

 deramos tres haces de planos en involución, cuyas aristas for- 

 men un triángulo, y el punto de intersección de tres planos, 

 uno de cada uno de estos haces, se considera como homólogo 

 del punto de intersección de los planos conjugados con aqué- 

 llos, las dos figuras así relacionadas son inversas respecto del 

 tetraedro formado por el plano común á dichos haces y por los 

 conjugados con él en las citadas involuciones (4). 



De todo lo cual y de las consideraciones correlativas se de- 

 ducen las proposiciones siguientes, casos particulares de las del 

 párrafo 5. 



Si cada una de las aristas de un tetraedro ABCD es base de 



un haz de planos en involu- 

 ción en el que son conjugadas 

 las dos caras que pasan por 

 ella, y á los planos ABM, 

 ACM, ADM, BCM, BDM 

 y CDM de los seis haces que 

 pasan por un punto M, corres- 

 ponden como conjugados seis 

 planos ABM^,ACM^, ADM^, 

 BCM^, BDM^ y CDM^, que 

 pasan por otro punto M^ , los 

 dos puntos M y M^ son inver- 

 sos respecto del tetraedro 



una serie de puntos en invo- 

 lución en la que son conjuga- 

 dos los dos vértices que con- 

 tiene, y á los seis puntos ahm, 

 acniy adm, bcm, bdm y cdm 

 de las seis series, situados en 

 un plano m, corresponden co- 

 mo conjugados seis puntos 

 abm^, acm^, abni^, bcm ^, 

 bdm ^ y cdm^, situados en 

 otro plano m , , los dos planos 

 m y m, son inversos respec- 

 to del tetraedro ABCD, y 



