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ABCD, y todo punto tiene su todo plano del espacio tiene 

 inverso respecto de este te- su inverso respecto de este 

 traedro. tetraedro. 



Lo dicho en los párrafos 2, 6, 7 y 8 se aplica también á 

 este caso particular, 



11. Las coordenadas de los puntos dobles, ó sea inversos 

 de sí mismos respecto de un tetraedro, están dadas por las 

 ecuaciones 



£c^ y"^ z^ t^ 



«1 h ^3 ^. 



4 



deducidas de las relaciones [6], poniendo x = x',y = y', % = x.' 

 t=t', 6 sea, por las ecuaciones 



* _-í-_JL__ 



\'a, \/b, Vc3 V^. 



[8]. 



que prueban que existen ocho puntos dobles los cuales son 

 todos reales <5 todos imaginarios, y cada uno de ellos está en 

 uno de los ocho tetraedros que tienen los mismos vértices A, 

 B, Cy D. 



Los planos que unen estos puntos con las aristas del tetrae- 

 dro fundamental son los rayos dobles de las involuciones con- 

 sideradas en las mismas, y recíprocamente los puntos de in- 

 tersección de los planos dobles de dichas involuciones, son los 

 únicos puntos dobles que contienen las dos figuras; de modo 

 que cuando tres de estas involuciones, cuyas aristas forman un 

 triángulo, tienen planos dobles reales, tariabién los tienen reales 

 las tres restantes. 



12. Las rectas que unen I Las rectas de intersección 

 dos puntos inversos respecto de dos planos inversos res- 

 de un tetraedro con uno de pecto de un tetraedro con el 

 sus vértices son inversas res- plano de una de sus caras son 

 pecto del triedro correspon- i inversas respecto de esta cara 

 diente á este vértice (6) y, por | y, por tanto, las rectas dobles 



