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conos analagmáticos de vértice ^, y un par de haces de vér- 

 tice B, C y D respectivamente; y 8.", si todas las involucio- 

 nes fundamentales tienen planos dobles, cada uno de los vérti- 

 ces del tetraedro fundamental es vértice de dos haces de super- 

 ficies cónicas de segundo orden analagmática?. En todos los 

 casos los puntos dobles de la inversión en el espacio están cua- 

 tro en todas las superficies cónicas analagmáticas de un haz 

 cuyo vértice es uno de los del tetraedro fundamental, y los 

 otros cuatro son comunes á los que constituyen el otro haz co- 

 rrespondiente de este mismo vértice según se sabe por las pro- 

 piedades conocidas de la inversión respecto de un triedro. 



15. Para que sea analagmática una superficie S de segun- 

 do orden no cónica, ó que, siendo cónica, no tiene su vértice 

 en ninguno de los del tetraedro fundamental, es necesario que 

 sea circunscrita á este tetraedro (8); pero si 



Fy^ -\- Qxx + Hxij + Lxt + Myt + iV;? í = O 



es la ecuación de la superficie 6', la de la sii|)erficie inver- 

 sa es 



-\- Nc^d^xy^^ O 



y las condiciones que deben verificarse para que sea analag- 

 mática son 



F, a H . L . M,, N . 



L - ' M ' ^ N ' - F ^ ^ G ' H 



de las cuales se deducen las igualdades 



L 



V ¿o'^a ' M V "i''3 ' A- V a^b.. 



que manifiestan que, cuando los productos a^d^, b./¿^ y c/l^ tie- 



