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(0,7/i,^i,íi),(a;i,0,?/j,¿j), {x^,7/^,0,t^) y {x^,i/^,z^,0), 



y los planos a, h', c , d' del tetraedro determinado por estos 

 cuatro puntos están representados por las ecuaciones 



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las cuales manifiestan que estos planos pasan por las rectas de 

 intersección del plano K' , polar del punto K, con los planos 

 a,b, c y d de las caras del tetraedro fundamental, de donde 

 se deducen los teoremas siguientes: 



Las rectas que unen un punto K<\e\ espacio con los vértices 

 de un tetraedro ABCD cortan á los planos de las caras 

 opu'-stas en cuatro puntos A', B', C y D' , que son vértices 

 de otro tetraedro homológico con el dado respecto de dicho 

 punto K como centro de la homología, y el piano central es el 

 polar de este mismo punto respecto del tetraedro ABCD; y 

 recíprocamente. 



Problema. —Dado un tetraedro ABCD, determinar el plano 

 polar armónico de un punto ^ y el polo armónico de un plano 

 dado K'. 



28. Los planos polares de los puntos de un plano son tan- 

 gentes á una superficie de tercera clase, á una curva de segun- 

 da clase ó pasan por un punto según que aquel plano no con- 

 tenga ninguno de los vértices del tetraedro fundamental, pase 

 por uno de estos vértices ó contenga una de las aristas; y en 

 este último caso, el vértice de la radiación constituida por 

 aquellos planos polares es el punto armónicamente separado 

 del plano dado por los dos vértices de dicho tetraedro situados 

 en la arista opuesta á la situada en este plano. 



Los planos polares de los puntos de una recta respecto de 

 un tetraedro forman un haz de primer orden cuya arista está 

 en una de las caras de este tetraedro ó corta á dos aristas 



