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 por la diferenciación de la función 



9 {x, y) = c 

 de donde procede. Es decir, bajo la forma 



dy dx 



dx d'i 



dy 



En este caso, la integración sería inmediata escribiendo la 

 ecuación precedente de este modo: 



Pero esto pocas veces se verifica, porque los dos coeficien- 

 tes pueden haber sufrido alteración por la adición ó supresión 

 de factores comunes. 



Por ejemplo, multipliquemos toda la ecuación por una fun- 

 ción cualquiera '\¿ {x, y), y tendremos 



-^H^^y)dy + -^'^ {X, y) dx = 0; 



y como los coeficientes de las diferenciales son funciones de 

 X, y, podremos expresar la ecuación anterior de este modo: 



A {x, y) dx -\- B {x, y) dy = 0. 



Ahora bien, cuando se nos da una ecuación diferencial, de 

 las que estamos considerando, lo único que conoceremos, será 

 cada una de las funciones A,B, pero sin que podamos nunca, 



o priori, descomponerlas en sus dos factores -r-J 4' (^j V) 

 para la primera, ~- y <|/ {x, y) para la segunda; de suerte, que 



V ^y 



