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la ecuación diferencial propuesta, no sea en general, una dife- 

 rencial exacta é inmediata de las dos variables x, y. 



¿Cómo conoceremos si realmente es una diferencial exacta, 

 ó no lo es? 



Si lo fuese, afectaría forzosamente la forma 



■dx ;\- -j- dy = 0. 



dx ' dy 

 Y en este c^o tendríamos necesariamente 



, d's ^ do 



d -^¡— d —' - 

 dx dy 



dy ~ dx ' 

 puesto que ambos términos se reducen á 



dxdy ' • 



Así pues, dada una ecuación diferencial de primer orden y 

 de primer grado, bajo la forma general 



A {x, y) dx-\- B {x, y) dy = O, 



lo primero que hay que hacer, es ver si los coeficientes satis- 

 facen á la condición de integrabilidad 



dA dB 



dy dx 



Condición que es necesaria, y que además es suficiente, por- 

 que se sabe, que si se verifica dicha condición, la ecuación di- 

 ferencial puede integrarse por cuadraturas. 



Aunque todo esto es elemental, lo exponemos aquí á mo- 

 do de recuerdo y para ir encadenando lógicamente las ideas 

 partiendo siempre de las más primitivas. 



