— 145 — 



fuera tal, que sus coeficientes cumplieran con la condición de 

 integrabilidad 



d. [íA d. J.B 



dy dx 



en cuyo caso se integraría la ecuación por el método expuesto? 

 El problema es posible , el factor u. no solamente existe, sino 

 que tiene infinitas soluciones, y su determinación depende de 

 la integración de la ecuación en diferenciales parciales 



Ad\k , dA Bdu. , dB 



^ 'X = L. -j- tx 



dy ' dy dx ' dy 



que es el desarrollo de la anterior. Pero aquí está la dificultad, 

 que para integrar la ecuación diferencial ordinaria de primer 

 orden y de primer grado, tenemos que integrar una ecuación 

 en diferenciales parciales, que por regla general es problema 

 más dificil que el primero, como que aplicando los métodos co- 

 nocidos, volvemos á encontrar la misma ecuación diferencial 

 propuesta, pero en condiciones más difíciles, porque no viene 

 aislada, sino formando parte de un sistema. 



No insistimos en todo esto, porque suponemos que es mate- 

 ria que el lector conoce, y sólo como recuerdo y preparación 

 lo vamos presentando. 



Mas aquí ocurre una idea, de la cual acaso pudiera sacarse 

 algún partido para la integración de la ecuación fundamental. 



IIl 



Pongamos la ecuación diferencial ordinaria de primer orden 

 y primer grado bajo la forma sencilla 



dy _ 

 ~dx~^^' 



6 bien 



